原创 | 新SAT数学的考试内容(上)


来源:   时间:2016-04-25 17:54:55

  
  新SAT数学到底考什么?学生们该怎么复习?相信不少要考SAT的考生和家长们对此还存在疑惑。下面我们就来看看江老师对新SAT数学的分析和讲解,以便帮助考生和家长们更加深入的了解新SAT数学考试的相关内容,更好的科学备考SAT考试。
 

 新SAT数学的相关常识

 
  新SAT数学考察时间为80分钟,共做58道题目。
 
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  由此可知:
 
  1. 相对于ACT的60分钟60道题目,时间宽松了不少;相对于旧SAT的70分钟54道题,也宽松了不少。
 
  2. SAT的数学容错率变高了。以前旧SAT的数学,错2-3个,就接近只有750了(旧SAT错2个和3个有重大差别,错2个扣2分,错3个扣4分,因为有倒扣分机制),错3-5个,就连700分都保不住了。现在750分通常能错4-5个,难题多的话能错8个,700分通常能错8-10个,难题多的话可以错15个(大家可以看上面图片的右下角表格)。
 
  这里我们可以得出一个比较谨慎的结论:当考生数学知识完备的情况下,对粗心的惩罚变小了。
 
  什么意思呢?以前的旧SAT由于数学考得太简单,大多数同学不满分的原因不是因为数学不好,而是因为粗心(我有位RSI高手学生,数学屡次无法满分)。在这种情况下,其实上数学课是没用的,关键是要通过做题来了解自己容易粗心的点和位置,进而防止在类似的范畴内粗心失分。这就是旧SAT数学辅导的核心逻辑,也就是说,在旧SAT的数学培训框架下,知识框架的搭建和训练对中国学生来说,通常是不必要的。(这也就是为什么美国人编的数学练习书和美国机构做的数学培训在中国是比较失败的。)这在我看来,这也是课堂内Subject/AP课程和培训机构类似课程的本质差别。
 

 新SAT数学的几个简单事实
 

  那么让我们来看下这两个事实:
 
  事实一:单位题目的解题时间增加了
  事实二:关键分数阚值的容错率增加了
 
  是不是我们可以从逻辑上推出,SAT数学变简单了呢?答案是不可以,因为考试内容变化了。这个部分我会在后面详细阐述。
 
  这里可以得出另一个结论:对那些数学知识完备度高(高于当前SAT考察范围)的学生来讲,新SAT比旧SAT容易,因为对粗心的惩罚减少了;对那些数学知识完备度低(比如因为年级的原因某些知识点没学过,或者因为校内数学课程体系的原因而导致知识过于片段化的国际学校体系)的学生来讲,数学考试的主观难度是上升的。
 
  这就导致了数学培训逻辑的变化:针对一部分年级不足导致知识不完备的学员,需要增加其对应的知识(这些高年级知识只考理念,不考计算,所以可以迅速学会,同时也为将来学这些知识提供一个知识的准备),这就有点像Subject物理的考察一样,考的面很广,甚至包含广义相对论,但是考的很浅,所以中国学生即使没有学过,经过非常短时间的考前辅导,也能迅速达到满分的水平。
 
  除了第一部分的学生(因年级原因而导致数学知识不完备)外,第二部分学生是非常典型的中国普高学生:数学知识完备有余,但不熟悉SAT的考法。这部分考生需要比较多的增加数学题目的英语阅读、补充数学概念和数学符号的英语国家表达方式、了解美国特有的非公制度量体系(温度、长度、体积……)等内容知识。
 
  这部分学生需要的数学课程不需要数学知识,只需要知识的语言对应,一个超级浓缩的课程或对照表,然后足够多的题目进行训练就好了,因此也很快。
 
  让我们最头痛的会是第三部分学生:因为特有的校内数学教学体系,或因为学校老师数学教得不好,或因为学生真心不喜欢数学,导致的数学知识体系不完备的学生。这些学生通常因为之前的数学学习体系(英式或美式都有)太“人性化”,以至于无法进行合理的数学模型抽象(无法把文字合理转化为数学表述),或无法将多重数学概念综合使用在同一个场景下(比如无法把代数方程和统计结合起来思考),或者因为他们之前遇到的数学问题太直接。
 
  另外,由于英美数学课程更强调数学抽象的生活场景应用,所以他们的计算能力(或者说数感)很不灵敏,所以做题需要的时间较多,所以数学考试对这部分学生还有很严重的时间问题。更严重的是,由于知识的不完备、时间的压力,还会使这些学生产生很强的畏难情绪。把很多简单的问题综合化,导致数学的缺陷不能呈现出一个明显的pattern。必须一个模块一个模块排除,占据大量的时间。
 
  SAT数学培训的逻辑
 
  第一类学生是基础扎实,但高级知识不完备。
  这类学生对于高级知识(条件概率,统计,统计抽样,复数运算等)因为年级的原因没有学到,因此这些学生只需要补习对应的高级知识即可。高级知识通常只考理念,不考计算。
 
  第二类学生是数学基础扎实,知识完备,但语言准备不足。
  这类学生只需要语言对应即可。这不仅仅是课堂学习,还需要做足够多的题目来巩固。
 
  第三类学生是从小就在国际课程中学习,完全没接触过中国残酷的数学学习的学生。
  这类学生需通过系统有规划的培训而使成绩得到提高。
 
  春假的时候遇到了一个香港汉基的学生就是如此,阅读超好,语法提升也快速,作文也没有问题,就是数学压力很大:一套试卷自我订正后还有5-8道题目无法自我订正,完全没有头绪。而且这位学生在学校里面数学成绩优异,还是上honor课程的。
 
  去年遇到了一个上中国际的学生也是如此,所有旧SAT的数学题全部做完了,部分还做了2遍,数学还是无法上700(要知道旧SAT数学比新SAT数学简单)。
 
  这些情况的产生跟纯美国的很多数学教材的误导也有关系,这些辅导书动不动让小孩子把选项代到题目里试错,用图形计算器直接求解,导致小孩子没有解题能力,只有选择能力。所以强烈不建议用美国的SAT数学辅导教材。
 
  新SAT数学总共58个题目,45个选择题,13个grid in,也就是所谓的填入题。
 
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  这个部分是防止用排除法猜答案的部分。这个部分的题目要求一个答案,最多填涂4位(含分数符号位和小数点符号位),没有负数,也不可以有假分数。
 
  事实三:考试部分允许计算器
 
  旧SAT和ACT的数学全程允许计算器,新SAT只是最后一个部分允许使用计算器,且那些题目不用计算器也一定能算出,只是会慢。
 
  它对计算器的要求是:
 
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  不建议使用最简单的四则运算计算器,允许使用所有的科学计算器,主要是开根号、指数和log计算,允许部分的图形计算器(允许的型号在上面的图里面),国际课程班常用的TI-84就可以用。
 
  事实四:SAT不考察公式的记忆(ACT会部分考察)
 
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  它把需要的常用公式都印在试卷上了,比如勾股定理、特殊角度的三角函数、各种体积的求法。不需要大家记公式,因此也不考察公式的记忆,而是考察公式的应用。
 
  总结一下,上文提到的四个事实分别是:
  1、考试的时长为80分钟,对应58个题目;
  2、58个题目中,45个选择题,13个填入题;
  3、最后一个部分(55分钟38题)允许使用计算器,图中有允许型号的列表;
  4、考试不考察公式记忆,重要公式在试卷上会列出。
 
  不考察公式、又允许使用计算器,所以这个考试强调考察数学对现实生活的应用能力。
 
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